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Ponts thermiques FEM : méthode d’analyse et d’optimisation énergétique

Découvrez comment calculer les ponts thermiques avec la méthode des éléments finis (FEM) et maximiser la performance énergétique des bâtiments


L’utilisation de la simulation FEM (Méthode des Éléments Finis) s’avère être un outil précieux pour les techniciens, car elle permet d’effectuer une analyse détaillée et une meilleure conception des bâtiments. Cela permet de réduire les divers facteurs qui influent sur la consommation d’énergie, notamment les ponts thermiques qui jouent un rôle significatif, entraînant des pertes de chaleur qui induisent une inefficacité et des coûts de gestion plus élevés.

Dans cet article, nous verrons ce qu’est la Méthode des Éléments Finis et comment l’utiliser pour identifier et éliminer les ponts thermiques, grâce également à un logiciel de calcul des ponts thermiques.

Utilisation de la méthodologie FEM pour le calcul des ponts thermiques

Utilisation de la méthodologie FEM pour le calcul des ponts thermiques

Qu’est-ce que les ponts thermiques

Les ponts thermiques sont des zones d’un bâtiment où il y a une perte de chaleur entre les espaces intérieurs et extérieurs, causée par diverses situations telles que des interruptions dans la continuité de l’isolation, la présence d’éléments structuraux conducteurs ou la formation de points froids dus à la géométrie du bâtiment. Leur présence peut entraîner une augmentation de la consommation d’énergie pour le chauffage ou le refroidissement des espaces et un plus grand inconfort pour les occupants du bâtiment.

Qu’est-ce que la méthodologie FEM

La méthodologie FEM, acronyme de Finite Element Method (Méthode des Éléments Finis), représente une technique avancée d’analyse numérique utilisée en ingénierie pour résoudre des équations aux dérivées partielles complexes décrivant le comportement d’un système physique. Cette approche innovante divise l’objet ou la structure en un grand nombre d’éléments finis plus simples, tels que des triangles ou des quadrilatères en 2D et des tétraèdres en 3D, afin de représenter avec précision la géométrie et les propriétés du matériau.

Chaque élément fini est caractérisé par un ensemble d’équations mathématiques décrivant le comportement local du matériau ou de la structure examinée. Ces équations sont appliquées aux éléments individuels, en tenant compte de différents facteurs. Ensuite, les équations sont résolues numériquement à l’aide de méthodes itératives sophistiquées, fournissant une représentation précise du comportement global du système examiné.

Dans le contexte des ponts thermiques, l’utilisation de la FEM permet de modéliser avec précision le flux de chaleur à travers les matériaux du bâtiment, en tenant compte de diverses conditions environnementales et de conception. Cette approche avancée permet aux techniciens d’identifier et de corriger d’éventuels points faibles dans l’isolation thermique d’un bâtiment, améliorant ainsi ses performances énergétiques globales.

Grâce à cette méthodologie, les techniciens peuvent analyser en détail le comportement thermique d’un système, évaluant l’effet de différentes configurations et matériaux sur l’efficacité énergétique du bâtiment. De cette manière, il est possible d’optimiser la conception des bâtiments pour réduire les pertes de chaleur et améliorer le confort des occupants, contribuant ainsi à la création d’environnements plus durables et écoénergétiques.

Technologies et solutions logicielles

L’analyse par éléments finis (FEA) est une méthodologie computationnelle utilisée pour mener des analyses d’ingénierie complexes à travers des logiciels. Cette approche est basée sur la Méthode des Éléments Finis (FEM), qui vise à résoudre de manière discrète et approximative des systèmes généraux d’équations aux dérivées partielles (PDE).
Actuellement, il existe de nombreux logiciels d’analyse par éléments finis, à la fois gratuits et commerciaux. Ces logiciels divisent le processus d’analyse en trois phases : 

  1. prétraitement : au cours de cette phase, le modèle par éléments finis est construit, en sélectionnant le type d’analyse à effectuer, le type d’éléments finis, en définissant les paramètres des matériaux, en créant la discrétisation et en appliquant les conditions de liaison et de charge ;
  2. traitement : c’est ici que l’analyse réelle est effectuée, avec la résolution du problème par éléments finis ;
  3. post-traitement : lors de cette phase, les résultats de l’analyse sont traités et représentés, tant en termes de quantités fondamentales que dérivées.

Pour le calcul de la transmission thermique linéaire des ponts thermiques, l’utilisation de l’analyse par éléments finis est fondamentale.

Les solveurs utilisés par les logiciels permettent d’obtenir rapidement le calcul de la transmission thermique linéaire des ponts thermiques, d’évaluer le flux thermique et le coefficient de couplage thermique, et de vérifier la correction du pont thermique. Le logiciel offre également des outils pour visualiser et interpréter les résultats de manière intuitive, à travers des courbes de niveau, des isothermes et bien plus encore.

Il est possible d’effectuer des analyses détaillées des ponts thermiques, d’évaluer une large gamme de combinaisons et de trouver des solutions optimales pour améliorer l’efficacité énergétique des bâtiments. La rapidité et la facilité d’utilisation en font un outil précieux pour les ingénieurs et les concepteurs engagés dans l’optimisation des performances thermiques des bâtiments.

Avantages et inconvénients de l’analyse FEM

Les avantages de l’analyse par éléments finis incluent : 

  • Géométries complexes – la capacité à traiter des géométries complexes est l’un des principaux points forts des méthodes FEM.
  • Applicabilité étendue – elle convient à une large gamme de problèmes d’ingénierie, notamment la mécanique des solides, des fluides, de la chaleur, l’électrostatique, etc.
  • Gestion de contraintes et de charges complexes – elle peut facilement gérer des conditions de contrainte et de charge complexes.

Les inconvénients de l’analyse par éléments finis sont : 

  • Solution non paramétrable – il n’est pas toujours possible d’obtenir une solution fermée et paramétrable du problème.
  • Approximations inhérentes – l’approche par éléments finis entraîne des approximations dans la solution.
  • Erreurs de discrétisation – des erreurs peuvent se produire dans la discrétisation de domaines non réguliers.
  • Erreurs d’interpolation – des erreurs peuvent survenir lors de l’interpolation de la solution à l’intérieur des éléments finis.
  • Erreurs numériques – des erreurs peuvent survenir en raison des limitations computationnelles, telles que le nombre fini de chiffres significatifs et la difficulté à gérer des nombres extrêmement grands ou petits.
  • Erreurs de modélisation – les erreurs de modélisation sont courantes et peuvent influencer les résultats de l’analyse.

Comment utiliser un logiciel de calcul des ponts thermiques

Dans cette vidéo, vous pouvez voir comment utiliser en quelques étapes un logiciel de calcul des ponts thermiques qui utilise la méthodologie FEM, en dessinant des structures similaires aux conditions réelles et en obtenant des résultats hautement professionnels.

 

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