Structures en treillis : innovation et stabilité pour l’architecture moderne

Les structures en treillis, dans le domaine de la construction, représentent l’une des solutions les plus avancées et flexibles pour la conception de couvertures et de systèmes de grande taille. Ces systèmes sont caractérisés par un ensemble de barres, généralement en acier ou en bois, connectées entre elles pour former un ensemble de triangles, garantissant une capacité portante élevée et une distribution uniforme des charges. Ci-dessous, un approfondissement technique détaillé sur les caractéristiques, les avantages et les applications des structures en treillis.

Que signifie structures en treillis ?

Les structures en treillis ou structures en treillis spatiales reposent sur 2 aspects principaux qui interagissent de manière synergique : la géométrie et la répétitivité. La géométrie, conçue comme la forme, représente l’ensemble des lois qui régissent l’agrégation dans l’espace de solides élémentaires, combinés entre eux. Elle définit les rapports entre les différents éléments (angles et arêtes) nécessaires pour construire des polyèdres, qui peuvent être plus ou moins complexes, réguliers ou irréguliers, et qui peuvent être inscrits dans d’autres solides plus simples ou dériver d’intersections entre ceux-ci. De plus, elle établit les paramètres nécessaires pour identifier le solide de base, qui est également un polyèdre, définissant ainsi le module. La géométrie est donc la force génératrice tant du module de base que des formes complexes qui en dérivent.

La répétitivité, quant à elle, régule non seulement la quantité de modules qui se répètent dans l’espace, mais détermine également le rythme et la fréquence, donnant vie à une composition infinie et harmonieuse de formes, qui respectent des principes géométriques rigoureux.

Dans les treillis spatiaux, les polyèdres ne sont pas vus comme des solides tridimensionnels, mais sont représentés par des «barres» et des «nœuds» : les barres correspondent aux arêtes, tandis que les nœuds correspondent aux sommets. De cette manière, chaque point d’intersection entre les barres représente un nœud et vice versa. Les faces des polyèdres peuvent être subdivisées en éléments triangulaires, formés par des barres et des nœuds. De nombreux polyèdres peuvent être inscrits dans d’autres, ou résulter de leur intersection. Dans ce contexte, les polyèdres réguliers les plus utilisés sont principalement représentés.

L’utilisation de logiciels de calcul structurel et de conception a considérablement simplifié la gestion et la représentation de ces géométries, qui deviennent beaucoup plus complexes lorsque les faces des polyèdres sont tridimensionnelles et encore subdivisées en polyèdres plus élémentaires. Le dessin en 3D d’une structure modulaire via le logiciel est fondamental dans la conception des structures en treillis spatiales, car il permet de vérifier rapidement la distribution et le contrôle de tous les éléments (barres et nœuds) qui composent la structure.

Qui a inventé la structure en treillis ?

Les structures en treillis spatiales trouvent leur origine dans les premières intuitions d’August Föppl, qui en 1880 publia sa théorie sur les systèmes en treillis spatiaux, décrivant les bases théoriques et pratiques de ces structures. Son travail culmina avec la publication du livre Das Fachwerk in Raume en 1891, inspiré également par l’effondrement du pont de Birs près de Munchenstein. Par la suite, Robert Le Ricolais, ingénieur français, a perçu les potentialités des treillis à double couche, observant comment certaines formes naturelles utilisent des configurations similaires pour minimiser les efforts internes. Parmi les innovateurs, Alexander Graham Bell a expérimenté avec des modèles basés sur le tétraèdre, introduisant les premiers liens barre-nœud. Dans les années 50, Richard Buckminster Fuller a contribué de manière significative avec ses dômes géodésiques, unissant des concepts scientifiques et philosophiques.

Structures en treillis et structures tendues

Les structures en treillis et les structures tendues sont deux types de systèmes constructifs qui trouvent un large emploi dans l’ingénierie civile et l’architecture contemporaine grâce à leur capacité à couvrir de grandes portées avec une utilisation efficace des matériaux.

Les structures tendues reposent sur l’utilisation de la tension comme force portante principale. Ces structures utilisent des éléments flexibles comme des câbles en acier et des membranes textiles qui travaillent en traction, tandis que les éléments rigides, tels que des piliers ou des arcs, servent à ancrer et soutenir les câbles. Les structures tendues se caractérisent par une efficacité matérielle élevée, car la tension distribuée permet de couvrir de grandes surfaces avec un minimum de matériaux. Des exemples courants incluent les couvertures de stades, les tentes de cirque et les pavillons temporaires.

Les structures en treillis utilisent des éléments rigides comme l’acier ou le bois, tandis que les structures tendues font largement usage de matériaux flexibles et légers. Les treillis sont autoportants grâce à leur géométrie, tandis que les structures tendues reposent sur la tension pour maintenir la forme et la stabilité. Les structures tendues offrent une plus grande flexibilité dans le design et une esthétique légère et transparente, tandis que les structures en treillis sont plus adaptées aux configurations modulaires et rigides.

Structures en treillis à deux ou plusieurs couches et monobloc

Les structures en treillis spatiales peuvent être divisées en 2 catégories : à deux ou plusieurs couches et monobloc. Les structures en treillis spatiales à deux ou plusieurs couches sont formées de grilles constituées de barres et de nœuds, dérivant de l’agrégation de modules de base de forme tétraédrique. La répétition de ces tétraèdres dans l’espace, qu’ils soient réguliers ou irréguliers, génère une infinité de géométries.

Les structures en treillis spatiales monobloc, en revanche, sont constituées de grilles formées de barres et de nœuds obtenus de l’agrégation de modules triangulaires, disposés de manière à former des surfaces quadratiques, avec les nœuds périmétriques contraints extérieurement. Sont donc exclues de cette catégorie les structures à coque monobloc « ouvertes », où les nœuds périmétriques ne sont pas tous contraints extérieurement, car celles-ci définissent des configurations statiquement instables, comme par exemple les voûtes à voile, à berceau ou à croisée monobloc non fermées aux extrémités, les coques à membranes très abaissées avec des appuis ponctuels limités aux seuls nœuds angulaires et les structures planes ou non discrétisées en triangles.

Le type de chaque structure en treillis spatial, qu’elle soit à une couche ou à deux, dépend de la subdivision en modules élémentaires de la surface désirée, qui peut être à la fois courbe et plane. Par conséquent, il est fondamental pour la configuration finale de la structure de déterminer géométriquement et dimensionnellement le module de base, le nombre de modules, leur disposition et les variations angulaires entre les éléments.

Les structures en treillis spatiales régulières à double couche, également connues sous le nom de plaques, les plus couramment utilisées, se divisent en deux types principaux : celles dérivées de l’agrégation de tétraèdres réguliers et celles formées de tétraèdres entrecoupés de semi octaèdres réguliers.

Structures en treillis planes à module tétraédrique régulier

Ces structures sont caractérisées par des treillis spatiaux ayant une forme hexagonale, où les barres, toutes de la même longueur, forment des triangles équilatéraux sur deux plans parallèles. Les barres du plan supérieur sont connectées à celles du plan inférieur par des barres de paroi de la même longueur, de sorte que les sommets des triangles dans le plan supérieur correspondent aux barycentres des triangles dans le plan inférieur, créant ainsi deux treillis plans décalés. Les différents tétraèdres sont disposés de manière à partager une arête.

Panneaux plans à module tétraédrique régulier avec semi octaèdres intercalés

Ces structures spatiales à double couche se caractérisent par la définition de treillis plans dont les deux plans, supérieur et inférieur, sont des carrés décalés. Les nœuds du carré dans le treillis supérieur correspondent aux centres des diagonales des carrés dans le treillis inférieur. La structure est générée par une série de semi octaèdres qui partagent une arête du carré de base, formant ainsi des tétraèdres entre eux.

Quels sont les avantages des structures en treillis ?

Les structures en treillis offrent de nombreux avantages qui les rendent particulièrement appréciées dans le domaine de la construction, notamment pour la réalisation de couvertures et d’espaces de grande taille. Approfondissons maintenant les principaux avantages techniques des structures en treillis.

Haute efficacité structurelle

Les structures en treillis sont conçues de manière à ce que les barres travaillent principalement en traction ou en compression, réduisant au minimum les sollicitations de flexion et de cisaillement. Ce comportement permet de tirer le meilleur parti des caractéristiques mécaniques des matériaux, garantissant une capacité de charge élevée avec une utilisation relativement réduite de matériau. La distribution des charges se fait de manière uniforme à travers un réseau d’éléments connectés, évitant les concentrations de tensions en points singuliers et réduisant les risques d’effondrement local.

Poids réduit

Grâce à la configuration en maille et à la disposition des barres, les structures en treillis parviennent à couvrir de grandes portées avec un poids structurel contenu. C’est un avantage significatif car cela permet de minimiser les coûts liés aux matériaux et aux fondations, réduisant l’impact des structures porteuses nécessaires pour soutenir l’ensemble de la construction. Le poids réduit est particulièrement important dans les applications où la légèreté contribue à la sécurité sismique, car les forces sismiques agissent proportionnellement à la masse de la structure.

Modularité et facilité de montage

Les structures en treillis peuvent être réalisées à travers des modules préfabriqués qui sont assemblés directement sur le chantier. Cette modularité simplifie le processus de construction, car les éléments individuels peuvent être produits en série et assemblés rapidement, réduisant les délais de construction et les coûts associés. L’assemblage modulaire permet également d’étendre ou de modifier la structure avec une relative facilité, offrant une grande flexibilité de conception.

Distribution optimale des charges

Un trait distinctif des structures en treillis est leur capacité à distribuer les charges appliquées sur une vaste zone de barres et de nœuds. Cela signifie que chaque élément de la structure supporte une partie limitée de la charge totale, permettant une conception qui minimise l’utilisation de matériaux surdimensionnés. De plus, les structures en treillis à double ou triple courbure améliorent encore la distribution des forces, augmentant la stabilité et la capacité de résistance à des charges variables, telles que le vent et la neige.

Adaptabilité et flexibilité de conception

La conception avec des structures en treillis permet de créer des formes complexes et légères, qui peuvent être adaptées à des besoins architecturaux particuliers. La possibilité d’intégrer des courbes, des angles et des formes tridimensionnelles rend ces structures idéales pour des bâtiments emblématiques tels que des stades, des aéroports, des auditoriums et des pavillons d’exposition. L’utilisation de logiciels de modélisation avancée permet de simuler avec précision le comportement structurel, soutenant les architectes et les ingénieurs dans la création de projets innovants et à la fois fonctionnels.

Résistance aux charges dynamiques et sismiques

Grâce à leur configuration légère et à leur capacité à distribuer les charges, les structures en treillis offrent une bonne résistance aux sollicitations dynamiques, telles que celles induites par des événements sismiques. La maille en treillis est capable de dissiper les forces à travers les différents nœuds et barres, évitant que des éléments individuels ne soient surchargés et, par conséquent, sujets à rupture. De plus, la plus grande légèreté par rapport à d’autres types de couvertures contribue à réduire les forces d’inertie lors d’un séisme.

Efficacité des matériaux

Les structures en treillis sont conçues pour maximiser l’utilisation des matériaux. Cela signifie que chaque élément de la structure est utilisé de manière à fonctionner dans les conditions les plus favorables, avec des efforts principalement axiaux (compression ou traction). La conséquence est une plus grande efficacité structurelle par rapport à des systèmes qui doivent également supporter une flexion significative. L’optimisation dans la distribution des matériaux se traduit par un impact environnemental réduit et une diminution des coûts de construction.

Maintenance et durabilité

Les structures en treillis, en particulier celles réalisées en acier ou en alliages résistants à la corrosion, présentent une longue durée de vie avec une maintenance relativement réduite. L’utilisation de matériaux traités avec des protections contre la corrosion et l’application de peintures ou de revêtements spécifiques garantissent une bonne résistance aux agents atmosphériques. La disposition en réseau des barres facilite également l’identification et l’accès aux parties pour d’éventuelles interventions de maintenance.

Économie

Bien que la conception initiale d’une structure en treillis puisse nécessiter plus de temps et de ressources par rapport à d’autres solutions, les bénéfices globaux dépassent souvent les coûts initiaux. Le poids structurel réduit entraîne une diminution des charges sur les fondations et donc une réduction des coûts associés. La modularité et la préfabrication peuvent également contribuer à réduire davantage les dépenses globales, rendant les structures en treillis une option compétitive pour des projets de grande envergure.

Structures en treillis : quelques exemples

Les structures en treillis ont été utilisées dans de nombreux projets iconiques et fonctionnels à travers le monde. Voici quelques exemples concrets qui montrent la large gamme d’applications et le potentiel des structures en treillis dans le domaine de la construction : 

Torre Eiffel, Gustave Eiffel (Paris)

Le célèbre emblème de Paris est, en substance, une grande structure en treillis. La tour est constituée d’un robuste réseau métallique à mailles triangulaires, conçu pour réduire la surface exposée au vent et limiter la surface sur laquelle celui-ci peut exercer sa pression. La conception a été réalisée avec une analyse physique et géométrique mathématique attentive pour optimiser la distribution des efforts auxquels la structure est soumise.

Stade Olympique de Munich (Allemagne)

Construit pour les Jeux Olympiques de 1972, le Stade Olympique de Munich est un exemple iconique d’utilisation d’une structure en treillis. La couverture du stade est composée d’un réseau de câbles et d’une membrane transparente qui forme une structure en treillis à double courbure, créant un effet visuel léger et dynamique. Cette structure a démontré comment les treillis peuvent être utilisés pour de grandes couvertures avec un design innovant et fonctionnel.

The Eden Project (Royaume-Uni)

L’Eden Project en Cornouailles est un complexe de serres à coupole géodésique, l’une des formes les plus emblématiques de structure en treillis. Les coupoles, réalisées avec un système de barres en acier et de panneaux hexagonaux et pentagonaux, créent un environnement contrôlé pour accueillir diverses espèces végétales. Cet exemple démontre l’efficacité des structures en treillis dans la construction de grands espaces fermés, légers et résistants, capables de couvrir des surfaces sans supports internes.

Louvre d’Abou Dabi (Émirats Arabes Unis)

Le Louvre d’Abou Dabi, conçu par l’architecte Jean Nouvel, présente une spectaculaire couverture en treillis constituée d’un entrelacement d’acier qui crée un effet de « pluie de lumière ». La structure en treillis du toit a un diamètre d’environ 180 mètres et est conçue pour répartir uniformément les charges, tout en conférant une esthétique unique. Cette application montre comment les treillis peuvent combiner fonctionnalité structurelle et éléments architecturaux distinctifs.

Stade Allianz Arena (Munich, Allemagne)

L’Allianz Arena est un exemple de structure en treillis utilisée en combinaison avec des éléments de façade légers. La structure porteuse en treillis, formée d’un réseau de barres en acier, soutient une couverture gonflable composée de coussins d’ETFE (un polymère transparent). Cette configuration offre une résistance aux charges externes, y compris le vent et la neige, et est conçue pour résister à des sollicitations dynamiques.

The Beijing National Aquatics Center (Chine)

Connu également sous le nom de « Water Cube », le Beijing National Aquatics Center est un exemple de structure en treillis tridimensionnelle réalisée avec une combinaison de barres en acier qui forment un treillis inspiré de la structure des bulles. Cette forme innovante offre à la fois une fonction esthétique et structurelle, soutenant la couverture et les murs du bâtiment avec une distribution uniforme des charges. Le design en treillis contribue à la résistance sismique et à l’efficacité des matériaux.

O2 Arena (Londres, Royaume-Uni)

L’O2 Arena est l’une des plus grandes structures en treillis du monde, composée d’une coupole géodésique avec une structure en acier en treillis. La couverture en treillis est soutenue par 12 piliers, créant un vaste espace libre de colonnes centrales. Cette structure est un exemple de la manière dont les treillis peuvent être utilisés pour couvrir de grands espaces, tout en maintenant un design robuste et léger.

Toit de l’Aéroport International de Denver (États-Unis)

Le toit de l’Aéroport International de Denver est constitué d’une structure en treillis légère avec une couverture en tissu architectural. Ce design, qui rappelle les cimes montagneuses environnantes, utilise une combinaison de barres en acier et de câbles de tension pour créer une forme de tente. La structure en treillis est conçue pour supporter les fortes chutes de neige et les vents typiques de la région, tout en maintenant une configuration esthétiquement agréable.

The Glass Pyramid du Musée du Louvre (Paris, France)

La pyramide de verre du Louvre, conçue par l’architecte Ieoh Ming Pei, est soutenue par une structure en treillis en acier et en aluminium. Bien qu’elle semble être une structure simple, le treillis interne permet de maintenir la stabilité et la distribution du poids du verre, créant une pyramide transparente et légère qui sert d’entrée iconique au musée.

Le Terminal 5 de l’Aéroport de Heathrow (Royaume-Uni)

Le Terminal 5 de l’Aéroport de Heathrow utilise une structure en treillis pour sa couverture principale. Les poutres en treillis en acier permettent de créer un vaste espace intérieur sans piliers intermédiaires, améliorant l’expérience des passagers et optimisant la distribution des charges. Ce terminal est un exemple de la manière dont les treillis peuvent être employés pour des infrastructures de transport, garantissant stabilité et résistance avec un design moderne.